Andrei Andreevich Markov jest znanym rosyjskim matematykiem, naukowcem, który wniósł wielki wkład w naukę, studiując teorię prawdopodobieństwa. W obszarze jego zainteresowań znajdowała się teoria liczb i analiza matematyczna. Warto zauważyć, że w tym samym czasie Andrei Andreyevich wychował syna, który również został naukowcem. Uważany jest za założyciela radzieckiej szkoły do nauki konstruktywnej matematyki.
Biografia naukowca
Andrei Andreyevich Markov urodził się w 1856 roku. Urodził się w Ryazanie. Jego ojciec, Andrei Grigorievich, był urzędnikiem, który pełnił funkcję doradcy w college'u w Departamencie Leśnictwa. Po odejściu ze stanowiska przeniósł się do Petersburga, gdzie został adwokatem i dyrektorem generalnym majątku Ekateriny Alexandrovna Valvateva.
Dziadek bohatera naszego artykułu, Grigorij Markowicz, był diakonem wiejskim. Biografia Andrieja Andriejewicza Markowa jest teraz dobrze znana wszystkim, którzy interesują się matematyką. Był dwukrotnie żonaty. Jego pierwszą żoną była Nadieżda Pietrowna Fedorowa, córka urzędnika. Urodzili sześcioro dzieci. Chłopiec Paul zmarł w dzieciństwie. Pozostałe dzieci nazywały się Piotr, Eugeniusz, Maria, Michał i Andrzej.
Po raz drugi ożenił się z Anną Iosifovną, od której miał jeszcze troje dzieci - Lidię, Włodzimierza i Katarzynę. Vladimir Andreevich był utalentowanym naukowcem, który okazał wielką obietnicę w matematyce. Ale zmarł w wieku 26 lat na gruźlicę.
Siostra jego ojca, która nazywała się Evgenia Andreevna, jest dobrze znana. Weszła do historii Rosji jako jedna z pierwszych rosyjskich lekarek.
Sam Andrei Andreyevich Markov od dzieciństwa choruje na gruźlicę stawu kolanowego. Z tego powodu musiał chodzić o kulach nawet przez dziesięć lat. Dopiero gdy słynny chirurg Kade przeprowadził operację, miał możliwość normalnego ruchu.
Edukacja
W 1866 r. Andriej Andriejewicz Markow wstąpił do piątego gimnazjum w Petersburgu. W tym czasie tę instytucję edukacyjną uważano za klasyczną, nauczano w niej greki i łaciny. Nauki humanistyczne nie podobały się bohaterowi naszego artykułu, więc nie miał czasu na większość przedmiotów, poświęcając niemal wszystkie swoje wysiłki jedynie na studiowanie matematyki.
Udało mu się ukończyć szkołę średnią w 1874 roku. Następnie Andrei Andreevich Markov Sr. został studentem Uniwersytetu w Petersburgu. Studiował na uniwersytecie ze słynnymi profesorami Zolotarevem, Korkinem, a także z legendarnym Pafnuti Chebyshevem (na zdjęciu powyżej), którzy odegrali znaczącą rolę w losie bohatera naszego artykułu.
Został absolwentem uniwersytetu w 1878 roku. Na uniwersytecie w Petersburgu ukończył Wydział Fizyki i Matematyki z dyplomem matematycznym, uzyskując stopień doktora habilitowanego. Wyróżniał się tym, że został właścicielem złotego medalu za esej na temat integracji równań różniczkowych z wykorzystaniem ciągłych ułamków. Został zaproszony do pozostania na uniwersytecie, aby rozpocząć przygotowania do profesury.
Praca magisterska
W 1880 roku Andrei Andreevich Markov Sr. obronił swoją słynną pracę nad binarnymi kwadratowymi formami pozytywnego wyznacznika. Ta rozprawa natychmiast uczyniła go jednym z najbardziej wpływowych naukowców w tej dziedzinie.
Niedługo potem z powodzeniem obronił rozprawę doktorską na temat zastosowań algebraicznych ciągłych frakcji. Od 1880 r. Wykłada na uniwersytecie w Petersburgu jako prywatny doktor. Po trzech latach udanej pracy otrzymuje kurs o nazwie Wprowadzenie do analizy, którego nauczali wcześniej Posset i Sokhotsky. Zdarzyło się tak, że równolegle słynny Czebyszew opuścił uniwersytet, więc matematyk Andriej Andriejjew Markow zaczął uczyć studentów podstaw teorii prawdopodobieństwa.
W 1886 roku bohater naszego artykułu został wybrany jako pomocnik w dziale fizyki i matematyki, od tego czasu zaczął uczyć się wyłącznie matematyki. Od 1896 r. Został zwykłym akademikiem w Cesarskiej Akademii Nauk w Petersburgu.
W coraz większej kolejności jego kariera rozwijała się na Wydziale Fizyki i Matematyki. W 1886 r. Otrzymał stanowisko profesora, aw 1898 r. - pełnego radnego stanu.
W 1922 r. Markow zmarł w Piotrogrodzie. Miał 66 lat. Naukowiec został pochowany na cmentarzu Mitrofanievsky. W 1954 r. Został pochowany na mostach literackich na cmentarzu Wołkowskim.
Prace naukowe
Mówiąc o matematyce Andrieja Andriejewicza Markowa i jego osiągnięciach, należy zauważyć, że wniósł on największy wkład w badanie teorii prawdopodobieństwa. Markov stał się pionierem dużej klasy procesów stochastycznych, którym towarzyszył ciągły czas i dyskretny komponent. W przyszłości zostali nazwani jego imieniem.
Jego procesy można opisać w ten sposób. Stan samego procesu zależy bezpośrednio od bieżącego stanu. Sama teoria prawdopodobieństwa w tych latach została skonstruowana w taki sposób, że uznano ją wyłącznie za abstrakcyjną, ale obecnie jest stosowana.
Markov wydedukował teorię łańcuchów, która natychmiast stała się ważnym obszarem badań naukowych. Tak zwana teoria procesów Markowa była podstawą bardziej globalnej teorii poświęconej procesom stochastycznym. Jest to również znane jako nierówność Markowa. Matematyk odegrał dużą rolę w promowaniu klasycznych studiów swoich poprzedników, które dotyczyły dużych liczb i głównego twierdzenia teorii prawdopodobieństwa, zajmowały się problemem ich dystrybucji do tak zwanych łańcuchów Markowa.
Osobno warto zauważyć, że przełomowym odkryciem Markowa była praca związana z teorią procesów losowych, a także ogólnie z teorią prawdopodobieństwa. Podobne sukcesy odniósł w przyszłości Kołmogorow, który zaproponował rygorystyczne i jasne sformułowanie teoretyczne i probabilistyczne, przedstawiając je na podstawie teorii miar.
Postępy w analizie matematycznej
Naukowiec, któremu poświęcony jest ten artykuł, wniósł wielki wkład w analizę matematyczną. Na wyczerpującej liście prac, nad którymi pracował Markov, analiza matematyczna zajmuje około jednej trzeciej. Przede wszystkim starannie przestudiował teorię ułamków ciągłych, obliczanie różnic skończonych, ekstremalne problemy do rozwiązania w tak zwanych przestrzeniach funkcyjnych, a także studiował teorię interpolacji funkcji, problem momentów, formuły kwadraturowe, teorię wielomianów ortogonalnych, równania różniczkowe, teorię funkcji, który najmniej odbiega od zera. W większości tych sekcji Markov był w stanie osiągnąć najważniejsze wyniki.
Markow zasadniczo przyjął myśli swojego bezpośredniego nauczyciela Czebyszewa, który zaczął zajmować się rozwiązywaniem problemów zidentyfikowanych w jego pismach. Kluczowe i klasyczne dzieła Markowa i Czebyszewa były poświęcone wartościom granicznym całek, stanowiły kluczowe podstawy teorii momentów i ekstremalnych problemów w zakresie przestrzeni funkcyjnych.
Naukowiec pracował również nad teorią liczb. Ponadto ma tylko około piętnastu konkretnych publikacji. Ale każda z nich ma kluczowe znaczenie dla całej teorii. Należą do nich przede wszystkim praca magisterska na temat binarnych kwadratowych form pozytywnego wyznacznika, która ujrzała światło dzienne w 1880 r.
Teoria ta przyłączyła się do badań Zolotareva i Korkina, została bardzo doceniona przez Czebyszewa, wielu zdecydowanie doradzało jej studiowanie. Praca ta poświęcona była problemom minimów arytmetycznych, które są stosowane w nieokreślonych binarnych formach kwadratowych. W większości swoich kolejnych artykułów Markow uważał ten problem za nieokreślone trójskładnikowe i czwartorzędowe formy kwadratowe. Wyniki pracy i pomysły samego Markowa miały ogromny wpływ na rozwój teorii liczb jako całości.
Konflikt z kościołem
Na początku XX wieku Markow miał konflikt z rosyjskim Kościołem prawosławnym. W 1901 r. Matematyk ostro skrytykował decyzję Synodu, który ekskomunikował Lwa Tołstoja z kościoła.
W 1912 r. Markow wysłał list do Świętego Synodu w Rosyjskim Kościele Prawosławnym, w którym niezależnie poprosił go o ekskomunikę. W szczególności akademik napisał, że nie widzi znaczącej różnicy między relikwiami i ikonami, a także bożkami i bogami, z jednej strony, a z drugiej strony nie sympatyzuje z żadną religią światową, z których każda, podobnie jak prawosławie, jest wspierana wyłącznie przez ogień i miecz.
W lutym synod rozważył apelację Markowa, instruując metropolię petersburską, aby przekonał akademika. Ale bohater naszego artykułu nawet nie chciał spotkać się z księdzem. Oficjalnie stwierdził, że uważa to za stratę czasu.
Następnie metropolita Anthony podpisał rezolucję, w której wezwał wszystkich do oficjalnego uznania Markowa za odpadającego od prawosławia i natychmiastowego usunięcia z listy prawosławnych.
We wrześniu 1912 roku konsystorz duchowy w Petersburgu oficjalnie zatwierdził tę decyzję. Po raz kolejny sprawa została rozpatrzona przez synod w październiku. Ministrowie Kościoła prawosławnego postanowili powiadomić o tej sprawie swoich bezpośrednich przełożonych, urzędników Ministerstwa Edukacji. Następnie poprosili o szczegółowe informacje o jego rodzicach, dacie i miejscu chrztu. W odpowiedzi Markov odmówił dostarczenia tych informacji, z powodu których postanowiono wystąpić o nie do Akademii Nauk. Odpowiedzieli jednak, że nie mieli takich informacji. Ta sama odpowiedź nadeszła z Uniwersytetu w Petersburgu i policji.
Jeśli wymienimy główne dzieła Markowa, należy wspomnieć o takich pracach jak „Rachunek prawdopodobieństw”, „Wybrane prace nad teorią ułamków ciągłych i teoriami funkcji, które najmniej od zera”, „Wybrane dzieła. Teoria liczb. Teoria prawdopodobieństwa”.
Markov był bardzo wszechstronną i wykształconą osobą, miał wiele zainteresowań, o których wiedziało wielu jego przyjaciół, znajomych i kolegów. Przede wszystkim Andrei Andreyevich był zapalonym szachistą. Uczestniczył w wielu turniejach korespondencyjnych. Zasadniczo były to turnieje i pojedyncze mecze organizowane pod patronatem wszelkiego rodzaju mediów drukowanych. Markov był zaangażowany w szachy, był bliskim przyjacielem Chigorina, byli nawet sparing partnerami. Nawiasem mówiąc, ku uciesze przyszłego akademika, ich spotkanie zakończyło się wynikiem 1, 5: 2, 5. Markovowi udało się wygrać jedną partię, a drugą zremisował, dopiero potem Chigorin wygrał dwa zwycięstwa z rzędu, grając białymi pionkami. Jeśli oceniamy jego sukces w szachach według współczesnych standardów, staje się oczywiste, że Markov grał w szachy na poziomie współczesnego mistrza sportu.
W sumie archiwum szachowe naukowca i matematyka zawiera około półtora tysiąca liter. Szczególnie cenne jest archiwum jego korespondencji z synem. Częściowo materiały z tego archiwum zostały opublikowane przy bezpośredniej pomocy Romanowa i Grodzieńskiego.
Markov Jr
Andrei Andreevich Markov Jr. urodził się w 1903 roku. Urodził się w Petersburgu. Andriej Andriejewicz, któremu poświęcona jest pierwsza część tego artykułu, był jego ojcem. Syn poszedł w jego ślady, ale nie w carskiej Rosji, ale w Związku Radzieckim, stając się jednym z najsłynniejszych radzieckich matematyków. Uważa się, że to on został założycielami krajowej szkoły konstruktywnej matematyki. W biografii Andrieja Andrijewicza Markowa Jr., którego dzieciństwo spędził w Petersburgu, dużą rolę odegrało wychowanie, które zapewnił mu jego ojciec, oraz edukacja, którą wybrał sam młody człowiek. Wszystko to miało bezpośredni wpływ na przyszłość Markova Jr.
Andrei Andreevich Markov Jr. został absolwentem VIII gimnazjum w Piotrogrodzie w 1919 roku. W 1924 r. Ukończył Leningrad State University, kończąc szkołę w Instytucie Astronomicznym w Leningradzie.
Krótko mówiąc biografię A. A. Markowa Jr., należy wspomnieć, że uzyskał stopień naukowy doktora nauk fizycznych i matematycznych w 1935 roku bez oficjalnej obrony rozprawy, jego praca i osiągnięcia zostały już w tym czasie docenione. W 1953 r. Miało miejsce ważne wydarzenie w biografii Andrieja Andriejewicza Markowa Jr. W skrócie, fakt ten jest zdecydowanie wart wspomnienia. Został członkiem Akademii Nauk Związku Radzieckiego. W tym samym roku został członkiem CPSU.
Kariera naukowa
Andrey Andreyevich Markov wniósł wielki wkład w informatykę. Tak rozwijała się jego praca i kariera naukowa. W 1933 r. Rozpoczął pracę na uniwersytecie w Leningradzie, w 1936 r. Otrzymał tam stanowisko profesora. Następnie, do 1942 r., A także od 1943 r. Do 1953 r., Kierował działem geometrii. W tym samym czasie spędził nieco mniej niż rok w oblężonym Leningradzie, który był okupowany przez nazistów podczas Wielkiej Wojny Ojczyźnianej.
W latach 1959–1979 Markov kierował Wydziałem Logiki Matematycznej Uniwersytetu Moskiewskiego. Równolegle rozpoczął pracę w Steklov Institute of Mathematics Akademii Nauk Związku Radzieckiego. W tej instytucji służył do 1972 r.
Postępy w informatyce
Po wojnie otwiera się nowa strona w biografii Andrieja Andrijewicza Markowa Jr. Na podstawie centrum komputerowego, które działa w Akademii Nauk Związku Radzieckiego, tworzy prawdziwe laboratorium logiki i struktury maszyn, którymi osobiście zarządza przez ponad dwie dekady.
Mówiąc krótko o najważniejszej rzeczy w biografii A.A. Markova, Jr., należy zauważyć, że praca w tym laboratorium miała wpływ na całą jego przyszłą karierę.
Społeczne i polityczne stanowisko Markowa w tak zwanym liście 99 jest dobrze znane. Jest to zbiorowy apel, który został podpisany w 1968 r. Przez wielu znanych sowieckich matematyków, którzy starają się chronić swojego kolegę Aleksandra Jesienina-Volpina. Ten ostatni został przymusowo wysłany do szpitala psychiatrycznego ze względu na fakt, że prowadził działalność dysydencką. List stał się ważnym wydarzeniem nie tylko w życiu wybitnych postaci radzieckiej matematyki, ale także w wewnętrznej historii ruchu na rzecz praw człowieka. Markov podpisał ten list wspólnie z innymi znanymi naukowcami.
Warto zauważyć, że list ten był ważnym kamieniem milowym w relacjach między rządem a sowiecką społecznością matematyczną. Wielu z tych, którzy zdecydowali się podpisać, zostało poddanych represjom. Sygnatariusze co najmniej stracili pracę lub godne pozazdroszczenia przywileje. Z powodu tego listu nastąpiła zmiana w przywódcach radzieckiej edukacji i nauk matematycznych. A jednak, na Markowie, jego podpis, umieszczony pod listem, nie wpłynął wiele, w przeciwieństwie do wielu innych.
Sam Jesienin-Volpin, który, nawiasem mówiąc, był synem Siergieja Jesienina, wyemigrował do Stanów Zjednoczonych w 1972 r., Na co nalegały władze radzieckie. Zmarł w Bostonie dopiero w 2016 roku.
