W ramach funduszy odsetkowych należy rozumieć bezwzględną wielkość zysku uzyskanego w wyniku dostarczenia pieniędzy. Mogą być przekazywane w dowolnej formie. Mogą to być różne transakcje finansowe. Na przykład pożyczka jest wydawana, środki są zdeponowane na rachunku depozytowym, produkty są sprzedawane na kredyt, świadectwo oszczędnościowe, obligacje, weksle itp. Są nabywane. Szczególne znaczenie ma związek między stopą wzrostu a stopą dyskontową. Rozważmy te elementy bardziej szczegółowo.
Specyfika
Stopa procentowa to względna kwota zysku otrzymanego za określony (stały) okres. Tworzy go stosunek dochodu do zadłużenia. Jego pomiar jest przeprowadzany w ułamku zwykłym lub dziesiętnym lub w procentach. Analizując transakcje finansowe, specjaliści używają tej względnej kwoty jako wskaźnika stopnia wydajności (rentowności) każdej działalności komercyjnej, ekonomicznej, inwestycyjnej i kredytowej. Nie będzie miało znaczenia, czy miał miejsce fakt inwestowania funduszy i proces zwiększania ich wielkości, czy też nie miało to miejsca. Okres, w którym stopa procentowa jest ograniczona, nazywa się okresem memoriałowym. W niektórych przypadkach może to być rok, kwartał, pół roku, miesiąc, a nawet dzień. Z reguły w praktyce wykorzystuje się kwoty roczne.
Logika operacji dyskontowania (podwyższania) kapitału
Na podstawie umowy między pożyczkobiorcą a pożyczkodawcą odsetki są wypłacane w miarę narastania lub są uwzględniane w głównej kwocie długu. Wzrost funduszy w czasie w związku z przystąpieniem to akumulacja kapitału. Nazywa się to również wzrostem kwoty. Stopa dyskontowa jest odwrotnością stopy wzrostu. Wynika to z faktu, że po zmniejszeniu kwota odnosząca się do nadchodzącego okresu jest zmniejszana o wskaźnik odpowiedniego rabatu. W takich przypadkach mówią, że obowiązują stawki dyskontowe (zdyskontowane). Zyskane na nich odsetki nazywa się antysypatywnymi, a te, które powstały przy wzroście, nazywane są destrukcyjnymi. Taka jest logika operacji dyskontowania kapitału.
Funkcje memoriałowe
W większości przypadków odsetki dekursywne są po prostu nazywane procentami. Do ich naliczania używana jest stała podstawa. Gdy przyjmuje się ją jako kwotę otrzymaną na poprzednim etapie zmniejszenia lub zwiększenia, stosuje się odsetki złożone. Zwiększanie i dyskontowanie w takich przypadkach odbywa się zgodnie z niektórymi programami. Względne kwoty mogą być ustalone. W takim przypadku ich wielkość jest określona w umowie. Mogą również być pływające. W takim przypadku umowa nie wskazuje stawki, lecz podstawę, która zmienia się w czasie, a także wysokość marży premiowej. Wielkość tego ostatniego zależy od okresu kredytowania, wypłacalności pożyczkobiorcy i innych warunków. Przez cały okres trwania operacji pożyczki może być zmienna lub stała. W przypadku sukcesywnej spłaty zadłużenia dozwolone są dwie opcje naliczania odsetek. W pierwszym przypadku stopa procentowa (złożona lub prosta) jest stosowana do faktycznie istniejącej kwoty długu. Druga opcja służy do udzielania pożyczek konsumenckich. W takim przypadku naliczenie naliczane jest na całą kwotę zobowiązania bez uwzględnienia jego późniejszej spłaty. W praktyce stosuje się dyskretne kwoty. Są naliczane za określone okresy (sześć miesięcy, rok itp.). Operacje gromadzenia i dyskontowania mogą być przeprowadzane w sposób ciągły, przez nieskończenie małe okresy. W takim przypadku stosowane są również odpowiednie wartości procentowe (ciągłe).
Twórz i obniżaj formuły
Zwiększoną kwotę długu (pożyczka, depozyt, inne pożyczki lub zainwestowane środki) należy rozumieć jako początkową kwotę pieniądza wraz z odsetkami na koniec okresu naliczania. Możemy zatem oznaczać:
- odsetki za cały okres - ja;
- początkowa kwota długu - P;
- zwiększona kwota środków (na koniec okresu) - S;
- stopa procentowa - i;
- czas pożyczki - n.
Przez cały okres odsetki będą wynosić:
I = Pni.
Wzrost kwoty jest określony przez dodanie funduszy początkowych i odsetek:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
W praktyce specjaliści często muszą stawić czoła odwrotnemu zadaniu. Z kwoty S, która jest płatna po pewnym czasie n, należy określić wielkość otrzymanej pożyczki - R. W takich przypadkach występuje rabat. Obliczenia dokonuje się, gdy odsetki od kwoty S zostaną wstrzymane, bezpośrednio przy udzielaniu pożyczki. Proces naliczania i odpisywania odsetek nazywa się rachunkowością. Samo odsetki nazywane są rabatami lub rabatami. Aby obliczyć, musimy użyć równości S = P (1 + ni). Okazuje się, że P = S / (1 + ni). Zatem P będzie bieżącym rozmiarem S wypłacanym po n latach. Powyższe obliczenia pokazują proste rodzaje dyskontowania (memoriałowe). W tym drugim przypadku rozważany jest wariant matematycznego wyznaczania sumy. Jak widać, obliczenia wykorzystują wskaźniki stosowane w operacjach wzrostu i dyskontowania.
Okres trwania
Operacje akumulacji i dyskontowania można obliczyć na dwóch podstawach czasowych. Jeśli K wynosi 360 dni, uzyskuje się odsetki handlowe lub zwykłe. Przy zastosowaniu faktycznego czasu trwania roku kalendarzowego 365 lub 366 dni naliczane są dokładne odsetki. Liczba dni pożyczki jest pobierana dokładnie i w przybliżeniu. W tym drugim przypadku miesiąc wyniesie 30 dni. Dokładną liczbę dni można ustalić, obliczając ich liczbę między datami wydania pożyczki a terminem jej spłaty. Zgodnie z art. 839 § 1 Kodeksu cywilnego dni, w których depozyt został otwarty i zamknięty, nie są wliczane do całkowitego okresu naliczania.
Użyte opcje
W praktyce istnieją trzy metody obliczania odsetek:
- Dokładne kwoty z określoną liczbą dni. W takim przypadku stosowane są oznaczenia AST / AST lub 365/365. Z tej opcji korzystają centralne i duże komercyjne instytucje bankowe w Stanach Zjednoczonych i Wielkiej Brytanii. Ta metoda obliczania pozwala uzyskać najdokładniejsze kwoty.
- Normalne odsetki z dokładną liczbą dni pożyczki. W takim przypadku stosowane są oznaczenia AST / 360 lub 365/360. Ta metoda jest czasami nazywana bankowością. Jest stosowany w operacjach między bankami różnych krajów lub jednego stanu. Ta metoda jest szczególnie powszechna w Szwajcarii, Belgii i Francji. Dzięki tym obliczeniom uzyskuje się nieco większą ilość niż przy zastosowaniu dokładnych wartości procentowych.
- Zwykłe odsetki z przybliżoną liczbą dni (360/360). Ta metoda jest praktykowana w bankach komercyjnych w Danii, Niemczech, Szwecji. Ta opcja jest używana w przypadkach, w których dokładny wynik nie jest potrzebny (na przykład w obliczeniach pośrednich).
W procesie inwestowania w lokatę krótkoterminową w niektórych przypadkach stosuje się powtarzane sekwencyjne powtarzanie wzrostu zwykłych odsetek w ogólnie określonym okresie. W ten sposób przeprowadza się reinwestycję kwot otrzymanych na każdym etapie zwiększania wolumenu funduszy przy użyciu zmiennej lub stałej podstawy.
Skrót
Dyskontowanie można uznać za definicję dowolnego wskaźnika wartości odnoszącego się do nadchodzącego czasu wcześniejszego okresu. Taki sposób nazywa się redukowaniem wartości do pewnego, zwykle początkowego momentu. Kwota P uzyskana w wyniku redukcji nazywana jest bieżącą wartością lub bieżącą wielkością przyszłej płatności. W zależności od zastosowanej stopy procentowej stosowane są dwie opcje dyskonta:
- Metoda matematyczna.
- Rachunkowość komercyjna (bankowa).
W pierwszej opcji omówionej powyżej uzyskany ułamek nazywa się współczynnikiem dyskontowym. Odzwierciedla udział początkowej kwoty długu w ostatecznej kwocie. Stosując metodę księgowości komercyjnej, instytucja finansowa kupuje ją od właściciela po koszcie mniejszym niż wskazany w formie papierowej przed terminem płatności rachunku lub innego zobowiązania płatniczego. Zatem przejęcie podlega dyskontom. W momencie zapadalności bank po otrzymaniu pieniędzy realizuje przychody odsetkowe w postaci dyskonta. Właściciel artykułu za pomocą księgowości ma możliwość otrzymania środków wcześniej niż w określonym w nim okresie.
Funkcje rachunku
Zabezpieczenie to jest przedstawiane w formie pokwitowania długu. Rachunek sporządza się zgodnie z wymogami prawnymi. Zasady przewidują specjalne formularze, w których podaje się nazwę, datę płatności, miejsce, w którym ma być dokonana, informacja o temacie, dla którego płatność jest przeznaczona, informacje o dacie i miejscu przygotowania papieru oraz podpis szuflady. Takie weksle mogą być zbywalne i proste. Te ostatnie są przedstawiane w formie dokumentów poświadczających bezwarunkowe zobowiązanie finansowe szuflady do zapłaty pewnej kwoty posiadaczowi papieru w terminie zapadalności zobowiązania. Przelew to dokument wystawiony przez pożyczkobiorcę. Projekt jest formą specjalnego zamówienia dla płatnika bezpośredniego (z reguły organizacji bankowej) w sprawie terminowej zapłaty określonej kwoty posiadaczowi rachunku (stronie trzeciej).
Rachunki rachunkowe
W przypadku takich papierów wartościowych stosuje się metodę komercyjną (bankową). Zgodnie z tym odsetki od wykorzystania pożyczki w formie rabatu będą naliczane od kwoty, którą należy zapłacić na koniec okresu. Wskaźnikiem księgowym w tym przypadku jest d. Wielkość kwoty będzie równa Snd. N będzie mierzone w latach, jeżeli d jest stopą roczną. Obliczenia będą następujące:
P = S - Snd = S (1 - nd), gdzie n oznacza okres od momentu rozliczenia do dnia spłaty zobowiązania;
(1 - nd) - współczynnik dyskontowy.
Rachunkowość z reguły prowadzona jest przy tymczasowej bazie K równej 360 dni, najczęściej liczba dni pożyczki jest dokładna.
Inne opcje
Operacje przyrostowe i dyskontowe są obliczane nie tylko na podstawie zwykłych odsetek. Na przykład kwoty nie są wypłacane natychmiast po naliczeniu, ale są uwzględnione w należnej kwocie. Takie połączenie nazywa się kapitalizacją odsetek. Podczas obliczania można zastosować te same wskaźniki, które zostały użyte powyżej.
Pod koniec pierwszego roku wartości procentowe są równe Pi. Skumulowana kwota w tym przypadku będzie wynosić P + Pi = P (1 + i). Pod koniec drugiego roku będzie to P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 i tak dalej. Na koniec roku n suma będzie wynosić S = P (1 + i) n, a odsetki za ten okres I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n to mnożnik mieszania przez odsetki złożone. Czas w takich przypadkach jest mierzony jako AST / AST. Często okres naliczania odsetek nie jest liczbą całkowitą.
Narosłe odsetki za zwiększenie funduszy
Następujące opcje naliczania memoriałowego:
- Obliczenia przeprowadza się przy użyciu liczby całkowitej lat. Jest pobierany ze złożonego wzoru odsetkowego. Ułamkowa część tego okresu pochodzi ze stosunku prostego procentu.
- Zgodnie z zasadami niektórych banków komercyjnych w przypadku szeregu operacji kwota odsetek jest obliczana tylko dla pełnej liczby okresów (lat lub innych okresów).
Aby porównać wyniki wzrostu różnych wartości procentowych, wystarczy porównać odpowiednie czynniki. Przy równych stopach procentowych wskaźniki tych wskaźników będą zasadniczo zależeć od okresu. Dla n> 1 z rozszerzeniem różnica wzrośnie. Podczas pracy z odsetkami złożonymi stosowana jest reguła 72: jeśli stopa procentowa wynosi i, wówczas kwota zostanie podwojona za około 72 / i lata. Na przykład przy 12% stanie się to po 6 latach.
Nominalny i skuteczny wskaźnik
W nowoczesnych warunkach kapitalizacja odsetek odbywa się z reguły nie raz, ale kilka razy w ciągu roku. Można tego dokonać raz na kwartał lub co pół roku. Niektóre zagraniczne komercyjne instytucje bankowe również stosują codzienne rozliczenia międzyokresowe. Jeśli weźmiemy stopę roczną j, liczba okresów w roku wynosi m, za każdym razem odsetki będą ustalane przez j / m. Współczynnik j nazywa się nominalnym. Istnieje również prawidłowy (skuteczny) wskaźnik. Reprezentuje roczną złożoną stopę procentową. Korzystając z niego, otrzymujesz taki sam wynik jak przy zastosowaniu m - jednorazowe obliczenie odsetek na j / m. Wskaźnik ten mierzy względny realny dochód uzyskany jako całość za dany rok.
