Zeno z Elei jest greckim logikiem i filozofem znanym głównie z paradoksów nazwanych na jego cześć. Niewiele wiadomo o jego życiu. Rodzinnym miastem Zeno jest Elea. Również w pismach Platona wspomniano o spotkaniu filozofa z Sokratesem.
Około 465 pne e. Zeno napisał książkę, w której przedstawił wszystkie swoje pomysły. Niestety nie dotarło to do naszych dni. Według legendy filozof zmarł w bitwie z tyranem (prawdopodobnie głową Elei Nearch). Wszystkie informacje o Elei były zbierane krok po kroku: z dzieł Platona (urodzonego 60 lat później Zenona), Arystotelesa i Diogenesa Laertiusa, który trzy wieki później napisał książkę biografii filozofów greckich. Zeno jest również wspomniany w pismach późniejszych przedstawicieli szkoły filozofii greckiej: Themisty (IV wiek n.e.), Aleksander Afrodinsky (III wiek n.e.), a także Filoponus i Simplicius (oboje żyli w VI wieku n.e.). Co więcej, dane w tych źródłach są tak dobrze ze sobą spójne, że można z nich zrekonstruować wszystkie idee filozofa. W tym artykule opowiemy o paradoksach Zeno. Więc zacznijmy.
Paradoksy zbioru
Od czasów Pitagorasa przestrzeń i czas były rozpatrywane wyłącznie z punktu widzenia matematyki. To znaczy, uważano, że składają się z wielu punktów i punktów. Mają jednak właściwość łatwiejszą do wyczucia niż do zdefiniowania, a mianowicie „ciągłość”. Niektóre paradoksy Zeno dowodzą, że nie można go podzielić na momenty lub punkty. Rozumowanie filozofa sprowadza się do następującego: „Załóżmy, że dokonaliśmy podziału do końca. Zatem tylko jedna z dwóch opcji jest prawdą: albo otrzymamy minimalne możliwe ilości lub części, które są niepodzielne, ale nieskończone w ilości, lub podział doprowadzi nas do części bez wielkości, ponieważ ciągłość, będąc jednorodną, musi być podzielna w każdych okolicznościach. Nie może być podzielne w jednej części, ale nie w drugiej. Niestety oba wyniki są dość śmieszne. Pierwszy wynika z faktu, że proces podziału nie może się zakończyć, gdy w pozostałych częściach są wartościowe wartości. A po drugie dlatego, że w takiej sytuacji początkowo całość powstałaby z niczego ”. Simplicius przypisał ten argument Parmenidesowi, ale bardziej prawdopodobne jest, że jego autorem jest Zeno. Idziemy dalej
Paradoksy ruchu Zenona
Są one rozważane w większości książek poświęconych filozofowi, ponieważ wpadają w dysonans z dowodami uczuć Eleatyków. W odniesieniu do ruchu wyróżnia się następujące paradoksy Zeno: „Strzałka”, „Dychotomia”, „Achilles” i „Etapy”. I przyszli do nas dzięki Arystotelesowi. Przyjrzyjmy się im bliżej.
Strzałka
Inną nazwą jest paradoks kwantowy Zeno. Filozof twierdzi, że jakakolwiek rzecz stoi w miejscu lub porusza się. Ale nic nie jest w ruchu, jeśli zajmowana przestrzeń jest równa jej długości. W pewnym momencie ruchoma strzała znajduje się w jednym miejscu. Dlatego się nie rusza. Simplicius sformułował ten paradoks w krótkiej formie: „Latający obiekt zajmuje równe miejsce w przestrzeni, ale to, co zajmuje równe miejsce w przestrzeni, nie porusza się. Dlatego strzała jest w spoczynku. ” Femistius i Phelopon sformułowali podobne opcje.
„Dychotomia”
Zajmuje drugie miejsce na liście „Paradoksów Zeno”. Brzmi on następująco: „Zanim obiekt, który zacznie się poruszać, może przebyć określoną odległość, musi pokonać połowę tej ścieżki, a następnie połowę pozostałej itd. Do nieskończoności. Ponieważ podczas powtarzających się podziałów odległości na pół segment jest cały czas skończony, a liczba tych segmentów jest nieskończona, odległości tej nie można pokonać w skończonym czasie. Co więcej, ten argument dotyczy zarówno małych odległości, jak i dużych prędkości. Dlatego każdy ruch jest niemożliwy. Oznacza to, że biegacz nawet nie będzie mógł zacząć. ”
Ten paradoks skomentował bardzo szczegółowo Simplicius, wskazując, że w tym przypadku nieskończoną liczbę dotknięć należy wykonać w skończonym czasie. „Każdy, kto dotyka czegokolwiek, może liczyć, ale zestawu nieskończonego nie można uporządkować ani policzyć”. Lub, jak to ujął Philopon, zestaw nieskończony jest nieokreślony.
Achilles
Znany również jako paradoks żółwia Zeno. To najpopularniejszy argument filozoficzny. W tym paradoksie ruchu Achilles rywalizuje w biegu z żółwiem, który na początku otrzymuje niewielki handicap. Paradoks polega na tym, że grecki wojownik nie będzie w stanie dogonić żółwia, ponieważ najpierw dotrze do miejsca jego rozpoczęcia, a ona będzie już w następnym punkcie. Oznacza to, że żółw zawsze wyprzedzi Achillesa.
Ten paradoks jest bardzo podobny do dychotomii, ale tutaj nieskończony podział przebiega zgodnie z postępem. W przypadku dychotomii doszło do regresji. Na przykład ten sam biegacz nie może wystartować, ponieważ nie może opuścić swojej lokalizacji. A w sytuacji z Achillesem, nawet jeśli biegacz zacznie się ruszać, nadal nie będzie nigdzie biegał.
„Scena”
Jeśli porównamy wszystkie paradoksy Zeno pod względem złożoności, będzie to zwycięzca. Wyjaśnienie jest trudniejsze niż inne. Simplicius i Arystoteles opisali to rozumowanie fragmentarycznie i nie można polegać na jego wiarygodności ze 100% pewnością. Rekonstrukcja tego paradoksu ma następującą postać: niech A1, A2, A3 i A4 są ciałami nieruchomymi o równej wielkości, a B1, B2, B3 i B4 są ciałami tej samej wielkości co ciała A. B poruszają się w prawo, tak że każde B przechodzi I w jednej chwili, która jest najmniejszym z możliwych okresów czasu. Niech B1, B2, B3 i B4 będą ciałami identycznymi z A i B i poruszają się względem A w lewo, pokonując każde z ciał w jednej chwili.
Oczywiście, B1 pokonał wszystkie cztery ciała B. Weźmy za jednostkę czas, jaki zajęło jedno ciało B, aby przejść przez jedno ciało B. W tym przypadku cztery jednostki były potrzebne do całego ruchu. Uważano jednak, że dwa momenty, które upłynęły dla tego ruchu, były minimalne, a zatem niepodzielne. Wynika z tego, że cztery niepodzielne jednostki są równe dwóm niepodzielnym jednostkom.
