Od czasów starożytnych człowiek rozwijał idee dotyczące piękna. Wszystkie dzieła natury są piękne. Ludzie są piękni na swój sposób, zwierzęta i rośliny są zachwycające. Widok klejnotu lub kryształu soli cieszy oko, trudno nie podziwiać płatka śniegu lub motyla. Ale dlaczego tak się dzieje? Wydaje nam się, że wygląd obiektów, których prawa i lewa połowa wygląda tak samo jak w odbiciu lustrzanym, jest poprawny i kompletny.
Najwyraźniej pierwszymi ludźmi, którzy myśleli o istocie piękna, była sztuka. Starożytni rzeźbiarze, którzy badali strukturę ludzkiego ciała już w V wieku pne zaczął stosować koncepcję „symetrii”. Słowo to ma pochodzenie greckie i oznacza harmonię, proporcjonalność i podobieństwo układu części składowych. Filaton starożytnej Grecji Platon argumentował, że tylko to, co jest symetryczne i proporcjonalne, może być piękne.
W geometrii i matematyce brane są pod uwagę trzy typy symetrii: symetria osiowa (w stosunku do linii prostej), centralna (w stosunku do punktu) i lustro (w stosunku do płaszczyzny).
Jeśli każdy punkt w nim znajdujący się w nim obiekt ma własne dokładne odwzorowanie względem jego środka, wówczas występuje symetria środkowa. Jej przykładami są geometryczne ciała, takie jak walec, kula, regularny pryzmat itp.
Osiowa symetria punktów względem linii zapewnia, że linia ta przecina środek odcinka łączącego punkty i jest do niego prostopadła. Przykłady osi symetrii: dwusieczna nierozwiniętego kąta trójkąta równoramiennego, dowolna linia poprowadzona przez środek okręgu itp. Jeśli symetria osiowa jest charakterystyczna dla figury geometrycznej, definicję punktów lustrzanych można zwizualizować po prostu przez zgięcie jej wzdłuż osi i złożenie równych połówek twarzą w twarz. W tym przypadku dotkną żądane punkty.
Przy symetrii lustrzanej punkty obiektu są rozmieszczone równo względem płaszczyzny, która przechodzi przez jej środek.
Natura jest mądra i racjonalna, więc prawie wszystkie jej dzieła mają harmonijną strukturę. Dotyczy to żywych istot i przedmiotów nieożywionych. Struktura większości form życia charakteryzuje się jednym z trzech rodzajów symetrii: dwustronnej, promieniowej lub sferycznej.
Najczęściej osiową symetrię w naturze można zaobserwować u roślin rozwijających się prostopadle do powierzchni gleby. W tym przypadku symetria jest wynikiem obrotu identycznych elementów wokół wspólnej osi znajdującej się w środku. Kąt i częstotliwość ich lokalizacji mogą być różne. Przykładem są drzewa: świerk, klon i inne. U niektórych zwierząt występuje również symetria osiowa, ale jest to mniej powszechne. Oczywiście dokładność matematyczna rzadko jest nieodłącznie związana z naturą, ale podobieństwo elementów ciała jest nadal zadziwiające.
Biolodzy częściej uważają nie symetrię osiową, ale dwustronną (dwustronną). Jego przykładem są skrzydła motyla lub ważki, liście roślin, płatki kwiatów itp. W każdym przypadku prawa i lewa część żywego obiektu są równe i reprezentują wzajemne odbicie lustrzane.
Sferyczna symetria jest charakterystyczna dla owoców wielu roślin, dla niektórych ryb, mięczaków i wirusów. Przykładami symetrii promieni są rozgwiazda, niektóre rodzaje robaków i szkarłupnie.
W oczach ludzkich asymetria jest najczęściej kojarzona z nieregularnością lub niższością. Dlatego w większości dzieł ludzkich rąk śledzona jest symetria i harmonia.
