Oprócz złożonych wieloczynnikowych modeli wzrostu gospodarczego często stosuje się uproszczone modele dwuskładnikowe. Funkcja produkcji Cobba-Douglasa to model, który pokazuje zależność wielkości produkcji (Q) od czynników, które ją tworzą: kosztów pracy - (L) i nakładów inwestycyjnych - (K).
Ekonomiści zaproponowali dwie możliwe opcje budowy modeli dwuskładnikowych: z badaniami naukowymi i bez nich.
Funkcja produkcji Cobba-Douglasa z NTP
Model ekonomiczny uwzględniający rzeczywiste osiągnięcia postępu naukowego i technicznego, pracy i kapitału są bardziej skuteczne. W takich warunkach możliwe jest uzyskanie wyższych zysków przy tych samych kosztach pracy i funduszy. W tym modelu niektóre rodzaje inwestycji przyczyniają się do wzrostu kosztów gotówki i zapewniają oszczędności siły roboczej, podczas gdy inne prowadzą do zmniejszenia inwestycji. Pierwszy rodzaj inwestycji prowadzi do oszczędności pracy, a drugi do oszczędności kapitału.
Podejście wolne od NTP
W warunkach modelu w gospodarce, gdy nie uwzględnia się STP, kapitał gromadzi się przy stałych kosztach. Badania ekonomistów pokazują, że zastosowanie tego podejścia ogranicza produkt końcowy.
Z jednej strony taka sytuacja może wydawać się nienaturalna. Ale w rzeczywistości zjawisko to jest całkiem możliwe, gdy z jednej strony narzucane są osiągnięcia postępu naukowego i technicznego, az drugiej strony przedsiębiorstwa temu zaprzeczają, ponieważ nie ma skutecznych bodźców do wprowadzania innowacji do produkcji. W rezultacie przedsiębiorstwo ponosi dodatkowe koszty zakupu nowego sprzętu, który nie jest wykorzystywany w procesie produkcyjnym, a jedynie wisi na bilansie przedsiębiorstwa, pogarszając jego wydajność.
Łatwo zauważyć, że możliwe są opcje pośrednie, które łączą dwa opisane podejścia.
Model Cobba-Douglasa dla wzrostu gospodarczego
Ten model został po raz pierwszy zaproponowany przez Knuta Wicksella. Ale dopiero w 1928 r. Został przetestowany w praktyce przez ekonomistów Cobba i Douglasa. Funkcja produkcji Cobba-Douglasa pozwala określić poziom całkowitej produkcji Q na podstawie ilości pracy i zainwestowanego kapitału (L i K).
Funkcja wygląda następująco:
Q = A × Lα × Kβ
Gdzie: Q - wielkość produkcji;
L - koszty pracy;
K - inwestycje kapitałowe;
A - współczynnik technologiczny;
α jest wartością elastyczności siły roboczej;
β jest wartością elastyczności inwestycji kapitałowych.
Na przykład możemy rozważyć równość Q = L0, 78 K0, 22. W tej równości widać, że w produkcie ogółem udział pracy wynosi 78%, a udział kapitału wynosi 22%.
Ograniczenia modelu Cobba-Douglasa
Funkcja produkcji Cobba-Douglasa oznacza pewne ograniczenia, które należy wziąć pod uwagę podczas korzystania z modelu.
Wielkość produkcji wzrasta, jeśli jeden z czynników pozostaje niezmieniony, a drugi wzrasta. To jest istota pierwszego i drugiego ograniczenia. Ponadto, jeśli jeden z czynników jest ustalony, a drugi rośnie, wówczas każda jednostka ograniczająca czynnika wzrostu nie jest tak skuteczna jak poprzednia wartość.
Jeśli jeden z czynników pozostanie niezmieniony, stopniowy wzrost drugiego czynnika spowoduje spadek wzrostu wartości produkcji (Q). Jest to trzecie i czwarte ograniczenie modelu Cobba-Douglasa.
Piąte i szóste ograniczenia sugerują, że każdy z czynników produkcji ma znaczenie. Oznacza to, że jeśli jeden z czynników wynosi 0, odpowiednio Q również będzie wynosić zero.
